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Función matemática

Escrito por adrigm el 9 de octubre de 2010 en Matemáticas, Noticias | 0 Comentarios.

Una función es una ley que asigna a cada elemento de un conjunto un único elemento de otro. Con esto una función hace que estos dos elementos estén relacionados. En el caso de ambos conjuntos sean los números reales se llamará función real de variable real. Habitualmente lo expresamos

y = f(x)

Se lee: “y es igual a f de x” ó “y es función de x”, asimismo la “x” se llama variable independiente y la “y” variable dependiente. Esto es así porque a la x podremos darle el valor que queramos, pero la y dependerá de este valor que le demos a esta x. Es por eso que en una función a cada valor de de x le corresponde un único valor de y. Y solamente uno, es decir, en toda función solo existen un par de valores.

Funciones polinómicas

Son las más básicas y representan una recta. son del tipo:

y=ax+b

Por ejemplo, si te encuentras con la siguiente funciones:

y=4x+5
y=3x
y=3

Tienes que saber de ante mano que representan una recta, podemos comprobarlo, creando una table de valores. Elegimos un par de valores de x y calculamos los valores de y.

Una recta tiene infinitos puntos, pero con solo calcular dos podemos dibujarla

Puedes usar los valores que quieras para calcular dos puntos de la recta, pero se práctico y usa valores sencillos como 0, 1, -1, 2. Según el caso es conveniente usar unos números u otros.

Por ejemplo representemos la siguiente recta:

y=4x+5

Tomaremos los valores 0 y 1 para la x y calcular sus respectivas y.

y=4(0)+5 = 5
y=4(1)+5 = 9

Por lo que obtenemos dos puntos que pasan por nuestra recta:

P\left( 0,5\right)
Q\left( 1,9\right)

Uniéndolos ya tenemos la recta:

La tabla de valores está bastante bien para casos simples, pero cuando se trata con funciones más complejas calcular los valores de y no es tan sencillo y no todas las funciones se pueden dibujar con dos puntos.

Si nos fijamos en la ecuación veremos que cuando la x vale 0, es decir, cuando corta al eje y. nos queda

y=a(0)+b

Cualquier número multiplicado por 0 es 0. Así que nos queda.

y=b

Por lo que a b se le conoce como ordenada del origen y es donde corta la recta al eje y. Cuando b vale 0, por ejemplo:

y=3x

Significa que la recta pasa por el centro del eje de coordenadas (0, 0).

La a es conocida como la pendiente de la recta y coincide con la tangente del ángulo que forma con el eje x, pero ya lo veremos cuando veamos trigonometría.

Bueno ya hemos introducido el concepto de función y hemos visto las funciones polinómicas y de primer grado, en el siguiente artículo introduciremos la funciones de segundo grado o parabólicas.

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